【題目】如圖,長(zhǎng)為 ,寬為 的大長(zhǎng)方形被分割為 小塊,除陰影 , 外,其余 塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形,其較短一邊長(zhǎng)為 .
(1)每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是 (用含 的代數(shù)式表示).
(2)分別用含 , 的代數(shù)式表示陰影 , 的面積,并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.
(3)當(dāng) 時(shí),陰影 與陰影 的面積差會(huì)隨著 的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)603y(2)陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不會(huì)改變,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)圖形即可求出答案.
(2)分別求出陰影A、B的面積即可求出答案.
(3)將y=10代入A-B中即可求出答案.
(1)由于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60,每個(gè)小長(zhǎng)方形的短邊都為y,
故每個(gè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為:603y
(2)陰影 A的面積:( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y;
陰影 B的面積:3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.
陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x
(3)當(dāng) y=10時(shí),AB=300,
故陰影 A,B的面積差不會(huì)改變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元,請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D.點(diǎn)EF分別在AB、CD上.連接AC,分別交DE、BF于G、H.求證:∠1+∠2=180°
證明:∵AB∥CD,
∴∠B=_____._____
又∵∠B=∠D,
∴_____=_____.(等量代換)
∴_____∥_____._____
∴∠l+∠2=180°._____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸交于點(diǎn)A(-2,0),與軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上,則的值( )
A. -4 B. -2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)A、B(A左B右),與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)是P.
(1)則A點(diǎn)坐標(biāo)是:________;B點(diǎn)坐標(biāo)是:________;
(2)當(dāng)時(shí),如1圖所示:設(shè)△ACP的面積為,△ABC的面積為,求的值;
(3)當(dāng)且∠ACB=45°時(shí),如2圖所示:求此二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,BC=12.點(diǎn)O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)O到邊AB的距離OP為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在的聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ),請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn):
(2)用“>”號(hào)將(1)中各數(shù)連接起來(lái);
(3)直接填空:數(shù)軸上若點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為-2,則之間的距離是 .
(4)直接填空:若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,且兩點(diǎn)間的距離為,則點(diǎn)表示的數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積;
(3)觀察圖乙,你能寫(xiě)出 代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題;若,,求的值.
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