Question

【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在的聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，請利用數(shù)軸解決下列問題：

（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

（2）用“＞”號將（1）中各數(shù)連接起來；

（3）直接填空：數(shù)軸上若點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為-2，則之間的距離是 ．

（4）直接填空：若數(shù)軸上點表示的數(shù)為，且兩點間的距離為，則點表示的數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3＞1.5＞0＞﹣2＞﹣4.5；（3）6； （4）1或﹣7

【解析】

（1）畫出數(shù)軸，將數(shù)據(jù)標(biāo)注在數(shù)軸上即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點，左邊的總比右邊的小，即可排列出大小關(guān)系；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩個數(shù)之差的絕對值可得答案；

（4）設(shè)B點表示的數(shù)為x，根據(jù)兩點間的距離公式，解絕對值方程即可得答案．

解：（1）如圖所示，

；

（2）3＞1.5＞0＞﹣2＞﹣4.5；

（3）AB之間的距離為，

故答案為：6；

（4）設(shè)B點表示的數(shù)為x ，由題意得

，即

∴

∴或

故答案為：1或﹣7．