如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（      ）.

A.AB∥EF

B.AB+DC=2EF

C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似.

D.EG=FH

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行解答.

在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，所以AB∥EF，故A正確；

因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，所以EG＝CD,GF=AB，故EF=CD+AB，即AB+DC=2EF，故B正確.

在四邊形AEFB和四邊形ABCD中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不成比例，因此四邊形AEFB和四邊形ABCD不相似.故C錯(cuò)誤；

由于EG、HF分別是△ACD、△BCD的中位線，知EG=CD，HF=CD，所以EG=FH，故D正確.

故選C.

考點(diǎn): 梯形的中位線.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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