【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）利用尺規(guī)，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖形中，求證：AC2=CDCB．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）作AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)O，然后以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交BC于D；

（2）先利用圓周角定理得到∠ADB=∠CAB，則可判斷△CAD∽△CBA，然后利用相似比得到CA：CB=CD：CA，再根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）連接AD，如圖，

∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAB，

∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴CA：CB=CD：CA，

∴AC2=CDCB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.正三角形
B.等腰梯形
C.矩形
D.平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x的不等式（組）：

（1） （2）

（3） （4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＋n＝2，mn＝－2，則(2－m)(2－n)的值為(　　)

A. 2 B. －2 C. 0 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一水果商某次按每千克3.2元購進(jìn)一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗，為避免虧本，該水果商應(yīng)將這批蘋果的售價(jià)至少定為每千克_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，8），并且經(jīng)過A（8，0），點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作直線y=8的垂線，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理由；

（3）求：①當(dāng)△PDE的周長最小時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，延長⊙O的直徑AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，點(diǎn)P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)OP，CP．

（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】月初，明斯克航母告別鹽田，據(jù)不完全估算，16年間累計(jì)接待游客11000000人次，11000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案