如圖，中，，是的中點(diǎn)，∠＝90°，，，垂足分別為．試說明四邊形是正方形．

 

【答案】

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【解析】

試題分析：先由∠＝90°，，證得四邊形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，結(jié)合是的中點(diǎn)，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可證得結(jié)論.

∵∠＝90°，，

∴四邊形AEDF是矩形

∵，

∴∠B=∠C

∵因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013022513545619784944/SYS201302251355439322899427_DA.files/image005.png">是的中點(diǎn),  

∴BD=DC

∵，

∴△BDE≌△CDF           

∴DE=DF                             

∴矩形AEDF是正方形.

考點(diǎn)：本題考查的是正方形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記有三個(gè)角是直角的四邊形的矩形，鄰邊相等的矩形是正方形.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖, 在中，，是的中點(diǎn).把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開后，折痕交于點(diǎn)，連結(jié)、.在下列結(jié)論：① ② ③ ④中，請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的

序號(hào)                 ；并選其中一個(gè)加以證明.

 

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序號(hào)                  ；并選其中一個(gè)加以證明.

 

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