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觀察：數學公式；數學公式；
猜想：數學公式=________；并通過類似的計算驗證你的猜想．

5
分析：根據題目信息，被減數可以直接放到根號外面，減數作為被開方數．
解答：猜想：=5．
驗證如下：===5．
故答案為：5．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，讀懂題目信息是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=cx2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，點E為CD的中點，點F在底邊BC上，且∠FAE=∠DAE．
（1）請你通過觀察、測量、猜想，得出∠AEF的度數；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，點F在底邊BC或其延長線上，如圖2、圖3，其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否仍然成立，若都成立，請在圖2、圖3中選擇其中一圖進行證明；若不都成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1，計算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
（1）觀察上式，猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
．
證明你的猜想：
（2）根據你的猜想，計算：（1-2）（1+2+22+23+24+25+26）=
-127
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請你通過觀察和測量，猜想線段AB、AC之和與線段AM有怎樣的數量關系，并證明你的結論．
猜想：
AB+AC=2AM
．
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察以下等式，猜想第n個等式應為
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
．
1×2=
1
3
×1×2×3；
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5；
1×2+2×3+3×4+4×5=
1
3
×4×5×6，…
根據以上規(guī)律，請你猜測：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
1
3
n（n+1）（n+2）
（n為自然數）

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