Question

【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒．

（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？

（2）現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個．設(shè)小盒有n個，所有盒子所裝物品的總量為w克．

①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．

Answer 1

【答案】（1）40克；（2）①，（ 為整數(shù)），②2400克

【解析】試題分析：（1）設(shè)每個小盒裝x克物品，則每個大盒裝（x+20）克物品，根據(jù)“120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒”，列出方程，即可解答；

（2）①根據(jù)所有盒子所裝物品總量w=大盒所裝物品總量+小盒所裝物品總量，列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)“小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同”求出n值，再帶回到w的表達(dá)式中，即可求解．

解：（1）設(shè)小盒每個可裝這一物品克，

∴，

，

，

它們都是原方程的解，但不合題意．∴小盒每個可裝這一物品40克．

（2）①，（ 為整數(shù)）

②， ， .

∴所有盒子所裝物品的總量為2400克．