已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正確的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由相似三角形的判定，可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC；又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與平行線分線段成比例定理，可得B正確．
解答：解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，
∴，故A錯(cuò)誤，
，故B正確，
，，故C錯(cuò)誤，
，故D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理與相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意根據(jù)題意作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，若
DE
=k
CB
，那么k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結(jié)果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•金山區(qū)一模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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