Question

如圖，已知∠B=∠E，BF=EC，請再添加一個條件，使△ABC≌△DEF．這個條件可以是①________②________③________并請選擇其中之一，說明理由．

Answer 1

∠A=∠D    ∠ACB=∠DFE    AB=DE
分析：欲證△ABC≌△DEF，知道∠B=∠E，BF=EC，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，故添加∠A=∠D、∠ACB=∠DFE、AB=DE后可分別根據(jù)AAS、ASA、SAS判定兩三角形全等．
解答：①∠A=∠D；
②∠ACB=∠DFE；
③AB=DE．
∵BF=EC，CF=CF，
∴BC=EF．
∵∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．這種類型的題目一定要結(jié)合已知在圖形上的位置，依據(jù)全等的判斷方法進行添加