【題目】△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的長？

【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D點(diǎn)， 在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=4，
∴CD= AC= ×4=2，
∴AD= = =2 ，
在Rt△CDB中，∠B=45°，CD=2，
∴CD=DB=2，
∴AB=AD+DB=2 +2．

【解析】首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于D點(diǎn)，由在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=4，即可求得CD與AD的長，又由在Rt△CDB中，∠B=45°，即可求得BD的長，繼而求得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，那個(gè)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）x（x+4）=﹣3（x+4）；
（2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)G，H分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，直線GH與AB、AD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AG、AH．
（1）當(dāng)BG=2，DH=3時(shí)，則GH：HF= ， ∠AGH=°；
（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的長；
（3）設(shè)BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

…


（1）請?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出y=x2﹣2x的圖象；
（3）當(dāng)x再什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小；
（4）觀察y=x2﹣2x的圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1） ﹣（2017﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2
（2）先化簡，再求代數(shù)式 ﹣ ÷ 的值，其中a=3tan30°﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過點(diǎn)Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交 的圖象于點(diǎn)Ai ， 交直線 于點(diǎn)Bi ． 則 = ．

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同步練習(xí)冊答案