【題目】如圖，分別過點Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交 的圖象于點Ai ， 交直線 于點Bi ． 則 = ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，知A1、A2、A3、…An的點都在函與直線x=i（i=1、2、…、n）的圖象上，
B1、B2、B3、…Bn的點都在直線 與直線x=i（i=1、2、…、n）圖象上，
∴A1（1， ）、A2（2，2）、A3（3， ）…An（n， n2）；
B1（1，﹣ ）、B2（2，﹣1）、B3（3，﹣ ）…Bn（n，﹣ ）；
∴A1B1=| ﹣（﹣ ）|=1，
A2B2=|2﹣（﹣1）|=3，
A3B3=| ﹣（﹣ ）|=6，
…
AnBn=| n2﹣（﹣ ）|= ；
∴ =1，
= ，
…
= ．
∴ ，
=1+ + …+ ，
=2[ + + +…+ ]，
=2（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ），
=2（1﹣ ），
= ．
故答案為： ．
根據(jù)函數(shù)圖象上的坐標的特征求得A1（1， ）、A2（2，2）、A3（3， ）…An（n， n2）；B1（1，﹣ ）、B2（2，﹣1）、B3（3，﹣ ）…Bn（n，﹣ ）；然后由兩點間的距離公式求得A1B1=| ﹣（﹣ ）|=1，A2B2=|2﹣（﹣1）|=3，A3B3=| ﹣（﹣ ）|=6，…AnBn=| n2﹣（﹣ ）|= ；最后將其代入 求值即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73， =2.45）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ） ①4a+b=0；
②9a+3b+c＜0；
③若點A（﹣3，y1），點B（﹣ ，y2），點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是⊙O外一點，PB切⊙O于點B，BA 垂直O(jiān)P于C，交⊙O于點A，連接PA、AO，延長AO，交⊙O于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAO= ，且OC=4，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A6B7A7的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM= AD，點N是折線AB﹣BC上的一個動點．

（1）如圖1，當N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為 ．
（2）當點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到
△A′MN，如圖2，
①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為 ；
②當點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當點A′落在對角線BD上時，如圖4，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）

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