【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A2,4)在反比例函數(shù)y的圖象上,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,0),連接OA,過COA的平行線,過Ax軸的平行線,交于點(diǎn)B,BC與雙曲線y的圖象交于D,連接AD

1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);

2)四邊形AOCD的面積.

【答案】1D42);(2S四邊形AOCD9

【解析】

1)先求得反比例函數(shù)解析式以及OA的解析式,依據(jù)BCAO,即可得到BC的解析式,解方程組即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)依據(jù)四邊形ABCO是平行四邊形,可得AB=OC=3,再根據(jù)S四邊形AOCD=S四邊形ABCO-SABD進(jìn)行計(jì)算即可.

解:(1)∵點(diǎn)A24)在反比例函數(shù)y的圖象上,

k2×48

∴反比例函數(shù)解析式為y;

設(shè)OA解析式為yk'x,則4k'×2,

k'2,

BCAO

∴可設(shè)BC的解析式為y2x+b,

把(3,0)代入,可得02×3+b

解得b=﹣6,

BC的解析式為y2x6,

2x6,可得x4或﹣1,

∵點(diǎn)D在第一象限,

D4,2);

2)∵ABOC,AOBC

∴四邊形ABCO是平行四邊形,

ABOC3

S四邊形AOCDS四邊形ABCOSABD

3×4×3×(42

123

9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,則SAOB_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,ACB=90°,拋物線=ax2+bx+經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)M從作MHBC于點(diǎn)H,作軸MDy軸交BC于點(diǎn)D,求DMH周長的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果把函數(shù)yx2x2)的圖象和函數(shù)y的圖象組成一個圖象,并稱作圖象E,那么直線y3與圖象E的交點(diǎn)有_____個;若直線ymm為常數(shù))與圖象E有三個不同的交點(diǎn),則常數(shù)m的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)ya0,a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)My的圖象上,MCx軸于點(diǎn)C,交y的圖象于點(diǎn)A;MDy軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)My的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:①SODBSOCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)AMC的中點(diǎn)時,則點(diǎn)BMD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,過點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+8A、B兩點(diǎn),若反比例函數(shù)y(x0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是(  )

A. 2k12 B. 2k7 C. 7k12 D. 2k16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(10),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2).一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C,反比例函數(shù)y的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x0時,kx+b0的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正五邊形ABCDE中,對角線AC,BE相交于點(diǎn)F,F是線段BE、AC的黃金分割線嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi),∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.

(1)當(dāng)α=60°時(如圖1),

①判斷△ABC的形狀,并說明理由;

②求證:BD=AE;

(2)當(dāng)α=90°時(如圖2),求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案