【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，則S△AOB＝_____．

【答案】2

【解析】

設(shè)出A的坐標為（a，b），根據(jù)A為第二象限的點，得到a小于0，b大于0，進而表示出AB及OB的長，再由A為反比例函數(shù)圖象上，將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面積．

解：設(shè)A的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），
則OB=-a，AB=b，
又∵A在反比例函數(shù)y=-圖象上，
∴將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=- ，即-ab=4，
又∵△AOB為直角三角形，
∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________.

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【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點B的坐標．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點 F，求證：S△EBO=S△FBO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速(千米/時)

0

5

10

15

20

25

30

剎車距離(米)

0

0.1

0.3

0.6

1

1.6

2.1

（1）在如圖所示的直角坐標系中，以剎車時車速為橫坐標，以剎車距離為縱坐標，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點，并用平滑的曲線連結(jié)這些點，得到某函數(shù)的大致圖象；

（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數(shù)的類型，求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式；

（3）一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據(jù)你確定的函數(shù)表達式，通過計算判斷在事故發(fā)生時，汽車是否超速行駛．

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【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．

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【題目】廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AD邊上一點，連接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于點F，CP交BD于點G，連接PO，若PO∥BC，則四邊形OFPG的面積是_____．

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【題目】某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的泥地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時近道，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)寫出這一函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍．

(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000Pa，那么木板的面積至少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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