已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE＝DE．

求證：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．

 



證：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC．

∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC．∴∠AEC＝∠BED．

（2）∵E是AB的中點，∴AE＝BE．

在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED． ∴AC＝BD．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


    (為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)

    如圖，過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連結(jié)AB，BC，CD，DA．

（1）四邊形ABCD一定是        四邊形；（直接填寫結(jié)果）

（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1和k2之間的關(guān)系式；若不可能，說明理由；

（3）設(shè)P（，），Q（，）（x2 > x1 > 0）是函數(shù)圖象上的任意兩點，

，，試判斷，的大小關(guān)系，并說明理由．

 

 

 

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“ 通過”(用√表示)或“ 淘汰”(用×表示)的評定結(jié)果.節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級

(1)請用樹形圖列舉出選手A 獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；

(2)求選手A 晉級的概率.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：8－2x2＝      ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠．促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款      元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m－5，2)．

（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使∠OPA＝90º？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（2）當∠AOC與∠OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算中，正確的是（    ）． 

A．a＋a11＝a12         B．5a－4a＝a            C．a6÷a5＝1            D．(a2)3＝a5

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


果農(nóng)老張進行桃樹科學管理試驗．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成五個等級（甲、乙兩地塊的桃樹等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．畫出統(tǒng)計圖如下：

（1）補齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（2）選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果；

（3）若在甲地塊隨機抽查1棵桃樹，求該桃樹產(chǎn)量等級是級的概率．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分式方程的解是     .

 

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