如圖，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC≠BC，在平面上確定點P，使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，這樣的點一共有
 
個．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出CB的垂直平分線，首先△ABC的外心滿足，再根據(jù)圓的半徑相等，以點A為圓心，以AB長為半徑畫圓，CB的垂直平分線相交于兩點，分別以點C、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，與CB的垂直平分線相交于一點，再分別以點C、B為圓心，以CB長為半徑畫圓，與⊙A相交于兩點，即可得解．
解答：解：如圖所示，作BC的垂直平分線，①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點，
②以點A為圓心，以AB長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點，
③分別以點C、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P4為滿足條件的點，
④分別以點C、B為圓心，以BC長為半徑畫圓，P5、P6為滿足條件的點，
綜上所述，滿足條件的所有點P的個數(shù)為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的外心到三個頂點的距離相等，圓的半徑相等的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=6
3
，AD⊥AC，連接CD．點E在AC上，AE=
1
3
AC，過點E作MN⊥AC，分別交AB、CD于點M、N．
（1）求ME的長；
（2）當AD=3時，求四邊形ADNE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（4，3），B（3，1），C（5，2），點M（2，1），
①以M為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出與△ABC相似的△A′B′C′．且△A′B′C′與△ABC的相似比3：1，寫出A′，B′，C′的坐標；
②△ABC中的一點P（a，b），在①中位似變換下對應(yīng)△A′B′C′中P′點，請直接寫出點P′的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一等腰三角形的腰長為15，底邊長為18，則它底邊上的高為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

整理一批圖書，由一個人單獨做需40小時完成．現(xiàn)安排a個人先做4小時，然后增加2個人與他們一起再做8小時，這時完成的總工作量為
 
．（用含a的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（-3x3）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊含有45°角的直角三角板，把它的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
1
2
）=0的兩個根，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1）和圖（2）是某公司近三年的資金投放總額與利潤統(tǒng)計示意圖，根據(jù)信息判斷：（利潤率等于利潤除以資金投放總額）
（1）2012年的利潤率比2011年的利潤率高2%；
（2）2013年的利潤率比2012年的利潤率高8%；
（3）這三年的利潤率約為14%；
（4）這三年中2013年的利潤率最高．其中正確的結(jié)論共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案