【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的是.

【答案】①、②、④
【解析】根據(jù)BE=CD，BE=CE，∠E=∠DFC=90°可得△BDE≌△CDF，則DE=DF，則①正確；
根據(jù)①可得AD平分∠BAC，則②正確；
根據(jù)角平分線(xiàn)可得∠EAD=∠FAD，∠D=∠AFD=90°，AD=AD可得△ADE≌△ADF，則AE=AF，則③錯(cuò)誤；
根據(jù)①可得BE=FC，則AB+AC=AB+AF+CF=AB+BE+AF=AE+AF=2AE，則④正確.
故答案為：①、②、④.

可通過(guò)證明△BDE≌△CDF得出①；由△BDE≌△CDF可得②；再證明△ADE≌△ADF可得③；由AB+AC=AB+AF+CF=AB+BE+AF=AE+AF=2AE可證得④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查一批燈泡的使用壽命，一般采用（選填抽樣調(diào)查或普查）的方式進(jìn)行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，直線(xiàn)l的解析式為y=x．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線(xiàn)l沿x軸向右平移，得直線(xiàn)l′，l′與線(xiàn)段OA相交于點(diǎn)B，與x軸下方的拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，把△BCE沿直線(xiàn)l′折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線(xiàn)上點(diǎn)E′時(shí)（圖2），求直線(xiàn)l′的解析式；

（3）在（2）的條件下，l′與y軸交于點(diǎn)N，把△BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′，P為l′上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PB′N(xiāo)′為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是一位同學(xué)做的四道題：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2a3=a5 ， 其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a3+a3=a6
B.（a2）3=a5
C.a2a3=a5
D.a6÷a3=a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上林老師出示了問(wèn)題：如圖，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交∠DCG的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
同學(xué)們作了一步又一步的研究：

（1）、經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種解題思路：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）、小穎提出一個(gè)新的想法：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）、小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線(xiàn)上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案