【題目】已知:直線l分別交AB、CD與E、F兩點,且AB∥CD.
(1) 說明:∠1=∠2;
(2) 如圖2,點M、N在AB、CD之間,且在直線l左側(cè),若∠EMN+∠FNM=260°,
①求:∠AEM+∠CFN的度數(shù);
②如圖3,若EP平分∠AEM,FP平分∠CFN,求∠P的度數(shù);
(3) 如圖4,∠2=80°,點G在射線EB上,點H在AB上方的直線l上,點Q是平面內(nèi)一點,連接QG、QH,若∠AGQ=18°,∠FHQ=24°,直接寫出∠GQH的度數(shù).
【答案】(1)理由見解析;(2)①80°,②40°;(3)38°、74°、86°、122°.
【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)即可得證;
(2)①過拐點作AB的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)推理即可得到答案;
②過點P作AB的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義求得角的度數(shù);
(3)分情況討論,畫出圖形,根據(jù)三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)分別求出答案即可.
(1)
,
;
(2)①分別過點M,N作直線GH,IJ與AB平行,則,如圖:
,,,
;
②過點P作AB的平行線,
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:,,
∵EP平分∠AEM,FP平分∠CFN,
∴,
即;
(3)分四種情況進行討論:
由已知條件可得,
①如圖:
②如圖:
,
;
③如圖:
,
;
④如圖:
,
;
綜上所述,∠GQH的度數(shù)為38°、74°、86°、122°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字1,2,3,4.如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;…
設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2 , 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年疫情期間,某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)口罩.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)口罩的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過36萬元,
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于42萬個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?
甲 | 乙 | |
價格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產(chǎn)量(萬個) | 10 | 6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①、圖②,在給定的一張矩形紙片上作一個正方形,甲、乙兩人的作法如下:
甲:以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點E,以點D為圓心,AD長為半徑畫弧,交CD于點F,連接EF,則四邊形AEFD即為所求;
乙:作∠DAB的平分線,交CD于點M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.
對于以上兩種作法,可以做出的判定是( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均正確
C.乙正確,甲錯誤D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,AD是高,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAE,∠AOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,l,將線段OA分成1000等份,其分點由左向右依次為M1,M2…M999;將線段OM1分成1000等份,其分點由左向右依次為N1,N2…N999;將線段ON1分成1000等份,其分點由左向右依次為P1,P2…P999.則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用兩種方法證明“四邊形的外角和等于360°”.
如圖,∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四邊形ABCD的四個外角.
求證:∠DAE+∠ABF+∠BCG+∠CDH=360°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別是30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A,D,B在同一直線上,則AB兩點的距離是( )
A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100( )米
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