Question

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；…
設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，

∴落回到圈A的概率P1=

（2）解：列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），

∴最后落回到圈A的概率P2= = ，

∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣

【解析】（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，根據(jù)概率公式求出概率；（2）根據(jù)題意列出表格，由表格知共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有4種，根據(jù)概率公式求出最后落回到圈A的概率得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．