Question

【題目】有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，第二堆正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）表見(jiàn)解析，；（2）不公平，修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）

【解析】

（1）根據(jù)題意列表，再根據(jù)概率公式列出式子計(jì)算即可，

（2）分別求出這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的概率和差為負(fù)數(shù)的概率，得出該游戲規(guī)則不公平，再通過(guò)修改規(guī)則使兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的概率和差為負(fù)數(shù)的概率相等即可．

解：（1）列表：

	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2		0	1	2
3			0	1

∴（兩數(shù)差為0）；

（2）由（1）可知：

∵（差為非負(fù)數(shù)）；

（差為負(fù)數(shù)）；

∴不公平．

修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）