Question

【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）游戲是公平的，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有可能的結(jié)果；
（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性．

解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：

	0	1	2	3
0	\
1		\
2			\
3				\

（2）游戲公平，理由如下：

由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，∴小明獲勝的概率為：，

點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，∴小紅獲勝的概率為：．

∴兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的．