【題目】如圖所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，試說明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

【答案】詳見解析

【解析】

由條件可分別得到∠1+∠2=180°，可證明a∥b；可求得∠4=∠3，可證明d∥e；由∠5+∠6=180°可求得∠4=∠5，可證明b∥c，由平行的傳遞性可得a∥c．

因?yàn)椤?/span>1＝50°，∠2＝130°(已知)，

所以∠1+∠2＝180°．

所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

所以∠3＝∠1＝50°(兩直線平行，同位角相等)．

又因?yàn)椤?/span>4＝50°(已知)，

所以∠3＝∠4(等量代換)．

所以d∥e(同位角相等，兩直線平行)．

因?yàn)椤?/span>5+∠6＝180°(平角定義)，∠6＝130°(已知)，

所以∠5＝50°(等式的性質(zhì))．

所以∠4＝∠5(等量代換)．

所以b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

因?yàn)?/span>a∥b，b∥c(已知)，

所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平行)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備少元，購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備多元.

甲型

乙型

價(jià)格（元/臺(tái)）

有效半徑（米/臺(tái)）

（）求，的值；

（）若購買該批設(shè)備的資金不超過元，且兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，學(xué)校有哪幾種購買方案？

（）在（）的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問題：

①證明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.

試題解析：（1）作圖如下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（-4，-2）.

（2）作圖如下，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，-3）.

（3）相等.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)作圖；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，且．

（1）仔細(xì)觀察圖形，直接寫出；

（2）求和的值；

（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)函數(shù)：

①y=kx（k為常數(shù)，k＞0）

②y=kx+b（k，b為常數(shù)，k＞0）

③y=（k為常數(shù)，k＞0，x＞0）

④y=ax2（a為常數(shù)，a＞0）

其中，函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是（　�。�

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少；

（2）當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)．

(1)求x為何值時(shí)，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明外出游玩時(shí)，帶了件上衣和條長褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長褲有白色、黑色、藍(lán)色，隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為：

（）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹狀圖”；

（）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？

（）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案