【題目】如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.

【解析】

（1）直接利用即可求解；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，列方程求解即可；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若，因?yàn)?/span>，，

所以只需，列方程求出的值即可；

（4）若，因?yàn)?/span>，所以需滿足且，即且，沒有符合條件的t的值，故不存在.

解：（1）；

（2）若點(diǎn)位于線段的垂直平分線上，

則，

即，

解得.

所以存在，秒時(shí)點(diǎn)位于線段的垂直平分線上.

（3）若，

因?yàn)?/span>，，

所以只需，

即，解得，

所以存在.

（4）若，

因?yàn)?/span>，

所以需滿足且，

即且，

所以不存在.

故答案為：(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝x2﹣x﹣3交軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)F，當(dāng)△PAD的面積最大時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿P→E→F的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再沿線段FB以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間最少？

（2）如圖②，在（1）問(wèn)的條件下，將拋物線沿直線PB進(jìn)行平移，點(diǎn)P、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)P'、B'，請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△P'QB'為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，，折疊紙片，使點(diǎn)剛好落在線段上，且折痕分別于相交，設(shè)折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，折痕分別于相交于點(diǎn)，則線段的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1，連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過(guò)點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2，連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過(guò)點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4，O5，…，On和點(diǎn)E4，E5，…，En．則OnEn=　　AC．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月，西大附中初2019級(jí)中招體育考試已經(jīng)順利結(jié)束，在所有師生共同努力下，取得了歷史性的好成績(jī)．初二小明為了解初三哥哥姐姐們中招體育考試成績(jī)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從年級(jí)各班隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)的體考成績(jī)，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，分成了5個(gè)小組，根據(jù)體考成績(jī)制定出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖

體育成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)（x分）

頻數(shù)

頻率

A

35＜x≤38

1

B

38＜x≤41

0.05

C

41＜x≤44

D

44＜x≤47

6

E

47＜x≤50

（1）在這次考察中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，有30人是滿分50分，若西大附中初2019級(jí)全年級(jí)有1100多名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)體考成績(jī)滿分的總?cè)藬?shù)約有多少名？

（3）初三哥哥姐姐們體測(cè)取得的輝煌成績(jī)讓初二的學(xué)弟學(xué)妹們信心大增，為了調(diào)動(dòng)初二學(xué)子跳繩積極性，初二年級(jí)將舉行1分鐘跳繩比賽，每班推薦一人參賽，小明所在的班級(jí)李杰和陳亮兩人均想報(bào)名參賽，為了公平選拔，班主任讓小明統(tǒng)計(jì)了兩人近10次的跳繩成績(jī)（單位：個(gè)/分），如下：

李杰成績(jī)（個(gè)/分）

170

175

180

190

195

次數(shù)

l

1

3

2

3

陳亮成績(jī)（個(gè)/分）

165

180

190

195

200

次數(shù)

2

2

3

2

1

則李杰10次成績(jī)的中位數(shù)是　 　；陳亮10次成績(jī)的眾數(shù)是　 　，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算兩位同學(xué)的平均成績(jī)和方差幫班主任選一名同學(xué)參賽，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

月均用水量

頻數(shù)（戶數(shù)）

百分比

6

16

10

4

2

（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).

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