【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)(x,y)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________.
【答案】(1)
【解析】試題分析:通過(guò)樹(shù)狀圖或列表,列舉出所有情況,再計(jì)算概率即可.
試題解析:(1)列表:
-1 | 0 | 1 | 2 | |
0 | (0,-1) | (0,0) | (0,1) | (0,2) |
2 | (2,-1) | (2,0) | (2,1) | (2,2) |
3 | (3,-1) | (3,0) | (3,1) | (3,2) |
∴所有等可能的情況有:(0,0),(0,1),(0,-1),(0,2),(2,0),(2,1),(2,-1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,-1),(3,2),
以上共有12種等可能的結(jié)果,落在坐標(biāo)軸上的有6種,
∴P(點(diǎn)(x,y)在坐標(biāo)軸上)=;
(2)觀察可知落在圓內(nèi)的點(diǎn)有:(0,-1),(0,0),(0,1)共3種情況,所以概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間,如果汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地.
(1)甲、乙兩地相距多少千米?
(2)如果汽車把速度提高到 v(千米/時(shí)),那么從甲地到乙地所用時(shí)間 t(小時(shí))將怎樣變化?
(3)寫(xiě)出 t與 v之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)因某種原因,這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地,則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?
(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米/時(shí),那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=S△ABF.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,中,三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn),于點(diǎn).
(1)若,,求和的度數(shù).
(2)若,,則和相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形中,,點(diǎn)在邊上,平分,且.
(1)求證:;
(2)如圖2,已知交邊于點(diǎn),交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且平分. 若,試比較與的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某校的數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課上,老師布置的任務(wù)是對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生零花錢(qián)使用情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.買(mǎi)零食”、“B.買(mǎi)學(xué)習(xí)用品”、“C.玩網(wǎng)絡(luò)游戲”、“D.捐款”四項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),學(xué)生將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)這次調(diào)查的學(xué)生為______人,圖2中,______,______.
(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C.玩網(wǎng)絡(luò)游戲”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度.
(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),遼陽(yáng)市七年級(jí)約有學(xué)生12000人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)零花錢(qián)用于“D.捐款”的學(xué)生約有______人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,為的中點(diǎn),,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.
(1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說(shuō)法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大.
正確的說(shuō)法有________.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào))
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