【題目】如圖，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學，�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

（1）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬；

（2）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）若圍成的面積為，自行車車棚的長和寬分別為，．（2）不能圍成面積為的自行車車棚，理由見解析．

【解析】

（1）利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可；

（2）利用長方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．

（1）設車棚的寬為，則長為，

根據(jù)題意得，，

解得，．

當時，，

當時，，不合題意，舍去，

所以若圍成的面積為，自行車車棚的長和寬分別為，．

（2）不能圍成面積為的自行車車棚．理由如下：

設車棚的寬為，則長為，

根據(jù)題意得，，

整理，得，

，

所以此方程沒有實數(shù)根，

所以不能圍成面積為的自行車車棚．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），交y軸于B，D是頂點，求△ABD的面積．

（3）在（2）的條件下，根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；

（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點．將△ABC繞點A順時針旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．

（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關系，并給予證明；

（2）當DB′∥AE時，求此時旋轉角α的度數(shù)；

（3）如圖③，在旋轉過程中，設AC′與DE所在直線交于點P，當△ADP成為等腰三角形時，求此時的旋轉角α的度數(shù)．（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

當繞點旋轉到時（如圖1），易證．

（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，

請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點，直線y=kx+b經(jīng)過點A，與這條拋物線的對稱軸交于點M（1，2），且點M與拋物線的頂點N關于x軸對稱．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設題中的拋物線與直線的另一交點為C，已知P（x，y）為線段AC上一點，過點P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q．求線段PQ的最大值及此時P坐標；

（3）在（2）的條件下，求△AQC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3，過拋物線C1，C3頂點的直線與C1、C2、C3圍成的如圖中的陰影部分，那么該面積為_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的 速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當t= 時，PQ∥AB

（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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