（2008•麗水）如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞
【答案】分析：根據(jù)題意，知直線和圓有公共點，則相切或相交．相切時，設切點為C，連接OC．根據(jù)等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是．所以x的取值范圍是0≤x≤．
解答：解：設切點為C，連接OC，則
圓的半徑OC=1，OC⊥PC，
∵∠AOB=45°，OA∥PC，
∴∠OPC=45°，
∴PC=OC=1，
∴OP=，
同理，原點左側的距離也是
所以x的取值范圍是0＜x≤
故選A．
點評：此題注意求出相切的時候的X值，即可分析出X的取值范圍．
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（2008•麗水）如圖，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分別是AB、AC上的點，△ADE沿線段DE翻折，使點A落在邊BC上，記為A′．若四邊形ADA′E是菱形，則下列說法正確的是（　�。�

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A．
B．
C．
D．

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A．DE是△ABC的中位線
B．AA′是BC邊上的中線
C．AA′是BC邊上的高
D．AA′是△ABC的角平分線

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（1）你選擇的條件是______（只需填寫序號）．
（2）證明．

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（2008•麗水）如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（ ）

A．O＜x≤
B．-≤x≤
C．-1≤x≤1
D．x＞

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