【題目】某學(xué)校為了推動運動普及,擬成立多個球類運動社團,為此,學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生2000人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計選擇足球運動的同學(xué)有多少人?
【答案】
(1)解:100÷25%=400(人),
故本次調(diào)查的學(xué)生共有400人
(2)解:喜歡乒乓球的人數(shù):400×40%=160(人),喜歡籃球的人數(shù):400﹣100﹣160﹣40=100(人),
籃球所占的百分比為: ×100%=25%,排球所占的百分比為: ×100%=10%,
如圖所示:
(3)解:選擇足球運動的學(xué)生人數(shù)為:2000×25%=500(人).
故估計選擇足球運動的同學(xué)有500人
【解析】(1)根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)分別計算出喜歡乒乓球、籃球的人數(shù),以及籃球、排球所占的百分比,即可補全統(tǒng)計圖;(3)用學(xué)生總數(shù)2000乘以選擇足球運動所占的百分比,即可解答.
【考點精析】利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查和扇形統(tǒng)計圖對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確,但一般花費多、耗時長,而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查;抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對總體估計的準確程度;能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P為AC邊上一動點,設(shè)PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
(1)證明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)當k=4時,求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時,S有最大值?并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①)
[思考]如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A, B,C三點的圓上嗎?
我們知道,如果點D不在經(jīng)過A,B,C三點的圓上,那么點D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學(xué)的想法說明了點D不在圓O外。
請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi).
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上,即:點A、B、C、D四點共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題:
如圖⑤,已知△ABC中,∠C=90°,將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE,連接BE CD,延長CD交BE于點F,
(1)求證:點B、C、A、F四點共圓;
(2)求證:BF=EF.
圖⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】滿足m2+n2+2m-6n+10=0的是( 。
A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=-3 D. m=-1,n=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠1月份產(chǎn)量為a噸,以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%,則該廠3月份的產(chǎn)量(單位:噸)為( )
A.a(1+x)2
B.a(1+x%)2
C.a+ax%
D.a+a(x%)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果(a+b)2﹣(a﹣b)2=4,則一定成立的是( 。
A. a是b的相反數(shù)B. a是﹣b的相反數(shù)
C. a是b的倒數(shù)D. a是﹣b的倒數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象,下列說法正確的是( )
A. 開口向下 B. 當x=-1,時,y有最大值是2 C. 對稱軸是x=-1 D. 頂點坐標是(1,2)
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