【題目】下列計算正確的是( 。
A. 2a2+3a2=5a4B. 3a﹣2a=1C. 2a2×a3=2a6D. (a2)3=a6
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【題目】新定義探究題 如果ac=b,那么我們規(guī)定(a,b)=c.例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,計算:(3,27),(4,16);
(2)記(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,試說明:a+b=c.
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【題目】某學(xué)校為了推動運動普及,擬成立多個球類運動社團,為此,學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生2000人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計選擇足球運動的同學(xué)有多少人?
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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標(biāo)系y軸上一點,動點P從原點O出發(fā),沿x軸正半軸運動,速度為每秒1個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點的運動時間為t秒.
(1)若AB//x軸,如圖一,求t的值;
(2)當(dāng)t=3時,坐標(biāo)平面內(nèi)有一點M(不與A重合),使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等,請直接寫出點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為,連接,在點P運動的過程中,∠的度數(shù)是否會發(fā)生變化,若不變,請求出∠的度數(shù),若改變,請說明理由。
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【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策,我市某存計劃建造、兩種型號的沼氣池共個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表:
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過,該村農(nóng)戶共有戶.
()滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程.
()通過計算判斷,哪種建造方案最省錢.
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【題目】如圖,點P在∠AOB的邊OB上.按下列要求畫圖,并回答問題.
(1)過點O畫直線l⊥OB;
(2)過點P畫直線OA的垂線,垂足為點C;點P到直線OA的距離是線段的長,約等于mm(精確到1mm);
(3)過點P畫直線MN∥OA,若∠AOB=x°,則∠BPC=(用含x的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,,將紙片折疊,點A、D分別落在A′、D′處,且A′D′經(jīng)過B,EF為折痕,當(dāng)D′FCD時,的值為__________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標(biāo)為(4,0),OA=2OB,點 B是AC的中點.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( )
A.y=2(x+1)2+3
B.y=2(x﹣1)2﹣3
C.y=2(x+1)2﹣3
D.y=2(x﹣1)2+3
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