Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

，

∴△AOC≌△AOB；

故答案為：D．

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，從而利用SSS判斷出△ABD≌△ACD；根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，從而利用SSS判斷出△AOE≌△COE；再利用SAS判斷出△BOD≌△COD；利用SSS判斷出△AOC≌△AOB；