Question

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是

 

；
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C₂經(jīng)過的路徑的長度．

Answer 1

分析：（1）對四邊形關(guān)于y軸軸對稱，對稱前后對應(yīng)點的坐標特點是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等；
（2）對四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，可以充分運用坐標軸的垂直關(guān)系，尋找各點的對應(yīng)點，確定其坐標；求路徑實質(zhì)上就是求弧長了．

解答：解：（1）如圖：B₁的坐標是（-6，2）；（作圖（2分），填空（1分），共3分）

（2）如圖：
L=

90×π×3

180

=

3

2

π．
（作圖（2分），計算（1分），共3分）

點評：本題考查了坐標系里的軸對稱，旋轉(zhuǎn)問題，要運用形數(shù)結(jié)合的方法，畫圖，確定點的坐標．