Question

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC為    度．

Answer 1

【答案】分析：由于圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，所以AB=BC=CD，即B、C是半圓AD的三等分點(diǎn)，由此可求得弧BC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得到∠BEC的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD由四個(gè)全等的等腰梯形組成，
∴AB=BC=CD，
∴、、的度數(shù)都是60°，
∴∠BEC=30°．
故答案為：30．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理的應(yīng)用；能夠根據(jù)已知條件判斷出弧BC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．