Question

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關系的圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y=kx+b（k≠0），

由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，10），（50，6），則

，

解得 ．

故y=﹣ x+11（10≤x≤50）

（2）解：y=7時，﹣ x+11=7，

解得x=40．

答：每噸成本為7萬元時，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸

【解析】根據(jù)圖像上點的坐標，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，10），（50，6），用待定系數(shù)法求出y關于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)當生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時，代入求出x的值即可.