【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)．

【答案】30°
解：∵DE垂直平分AB，∴∠DAE＝∠B，∵在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，∴∠DAE＝（90°－∠B）＝∠B，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°．


【解析】根據(jù)DE垂直平分AB，求證∠DAE＝∠B，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠B的度數(shù)．
【考點精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和角平分線的性質(zhì)定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑r＝5cm，則斜邊AB的長是（　　）

A.10cmB.8cmC.6cmD.5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（　　）
A.12
B.6
C.24
D.36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調(diào)查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：

（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．

（2）學�，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，點A′的坐標為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的困象繞著點(﹣1，0)旋轉(zhuǎn)180°，得到新的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．

（1）求證：AD是半圓O的切線；

（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=30°，OB=2，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a ≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：

①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為m，n，則mn=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案