Question

某校為開展好大課間活動(dòng)，欲購買單價(jià)為20元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè)．
（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？
（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買排球x個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用y元，
y=20x+80（100﹣x）=8000﹣60x；
（2）設(shè)購買排球x個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)是（100﹣x），根據(jù)題意得：，
解得：23≤x≤25，所以x取25，24，23，
當(dāng)買排球25個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是75個(gè)，
當(dāng)買排球24個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是76個(gè)，
當(dāng)買排球23個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是77個(gè)，
所以有3種購買方案．
（3）根據(jù)（2）得：當(dāng)買排球25個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是75個(gè)，
總費(fèi)用是：25×20+75×80=6500（元），
當(dāng)買排球24個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是76個(gè)，
總費(fèi)用是：24×20+76×80=6560（元），
當(dāng)買排球23個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是77個(gè)，
總費(fèi)用是：23×20+77×80=6620（元），
所以采用買排球25個(gè)，籃球75個(gè)時(shí)更合算．