【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，則CD的大小為（　�。�

A.8B.4C.8D.6

【答案】A

【解析】

通過題意四邊形ABCD是平行四邊形易得AE＝DC，也容易判斷四邊形ACED為平行四邊形，所以可以證明四邊形ACED為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及∠AOD=120°得出△AOC為等邊三角形，從而計(jì)算出CD.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝DC，

∵CE＝BC，

∴AD＝CE，AD∥CE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∵AB＝DC，AE＝AB，

∴AE＝DC，

∴四邊形ACED是矩形；

∴OA＝AE，OC＝CD，AE＝CD，

∴OA＝OC，

∵∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OC＝AC＝4，

∴CD＝2OC＝8；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法，正確的是(　　)

A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000

B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50

D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）證明：BD是⊙O的切線．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．

（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是　 　°．

（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是　 　°．

（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；

（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，則一次變換后頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2 017次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接DE，BF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛情況，對(duì)讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；

（2）請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

（3）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案