【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，平分，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，則的長(zhǎng)度為 ．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）．

【解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義得到∠DAC=∠OCA，證明OC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OCD=∠ADC=90°，根據(jù)切線的判定定理證明；

（2）通過(guò)，∠OCD=90°，可求得∠OCA，從而可求得∠AOC，再通過(guò)直徑求出半徑，代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

（1）證明：連接OC，


∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠DAB，
∴∠OAC=∠DAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∴∠OCD=∠ADC=90°，
∴CD是⊙O的切線；

（2）∵，

∴∠OCA=∠OCD-∠ACD=90°-40°=50°，

∴∠OAC=∠OCA=50°，

∴∠AOC=180°-50°-50°=80°，

∵，

∴AO=3，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正的邊在直線上，兩條距離為的平行直線和垂直于直線，和同時(shí)向右移動(dòng)（的起始位置在點(diǎn)），速度均為每秒個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），直到到達(dá)點(diǎn)停止，在和向右移動(dòng)的過(guò)程中，記夾在和間的部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓的正前方有一斜坡米，坡角，小紅在斜坡下的點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為在斜坡上的點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為其中點(diǎn)在同一直線上．

（1）求斜坡的高度；

（2）求大樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）設(shè)過(guò)（1）中的直線EF的解析式為y＝ax+b，直接寫(xiě)出不等式ax+b＜的解集．

（3）當(dāng)k為何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線（為常數(shù)）與函數(shù)恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為、、，求的取值范圍；

（3）已知、．若函數(shù)圖象與線段有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值滿足，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）是拋物線y=ax2+2x-c上的一點(diǎn)，將此拋物線向下平移6個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點(diǎn)記為C，新拋物線的對(duì)稱軸與線段AB的交點(diǎn)記為P．

（1）求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點(diǎn)Q是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且△BCQ與△ACP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距480km，一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地，貨車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后，一輛汽車(chē)從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車(chē)行駛的時(shí)間為線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象；折線BCDE表示汽車(chē)距離甲地的距離與的函數(shù)圖象．

求線段OA與線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式；

若OA與CD相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義；

當(dāng)x為何值時(shí)，兩車(chē)相距100千米？

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