【題目】如圖,小華和同伴在春游期間,發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹,他想利用平面鏡測量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離,即DE的長度,小華站在點(diǎn)B的位置,讓同伴移動平面鏡至點(diǎn)C處,此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且BC=2.7米,CD=11.5米,∠CDE=120°,已知小華的身高為1.8米,請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上,過點(diǎn)B作,垂足為F,設(shè)OF=t.
(1)求∠ACO的正切值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含t的式子表示);
(3)已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)DE,如果軸,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,BC=2AB,點(diǎn)E在BC邊上,連接DE、AE,若EA平分∠BED,則的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的對稱軸1的直線上取點(diǎn)A(h,k+),過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對稱,過A作直線m⊥l.又分別過點(diǎn)B,C作直線BE⊥m和CD⊥m,垂足為E,D.在這里,我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn),BC叫此拋物線的直徑,矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形.
(1)直接寫出拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長.
(2)求拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長.
(3)已知拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的直徑為,求a的值.
(4)①已知拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的焦點(diǎn)矩形的面積為2,求a的值.
②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點(diǎn)個數(shù)分別是1個以及2個時m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的兩條切線,C、D為切點(diǎn).
(1)如圖1,求⊙O的半徑;
(2)如圖1,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接PE,求PE的長度;
(3)如圖2,若點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)(不含B、C),以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn),在BC的上方作∠AMN=90°,交直線CP于點(diǎn)N,求證:AM=MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊上的中線,DE⊥AB交BC于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E.
求證:(1)△ADE∽△FDB;
(2)CD2=DEDF.
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