Question

【題目】甲、乙兩地相距480km，一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地，貨車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后，一輛汽車(chē)從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車(chē)行駛的時(shí)間為線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象；折線(xiàn)BCDE表示汽車(chē)距離甲地的距離與的函數(shù)圖象．

求線(xiàn)段OA與線(xiàn)段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式；

若OA與CD相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義；

當(dāng)x為何值時(shí)，兩車(chē)相距100千米？

Answer 1

【答案】線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的實(shí)際意義是：在貨車(chē)出發(fā)小時(shí)時(shí)，距離甲地千米，此時(shí)與汽車(chē)相遇； x為或時(shí)，兩車(chē)相距100千米．

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

根據(jù)中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，并寫(xiě)出點(diǎn)F表示的實(shí)際意義；

根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

設(shè)線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

，得，

即線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

設(shè)線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

，得，

即線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；

，

解得，，

點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的實(shí)際意義是：在貨車(chē)出發(fā)小時(shí)時(shí)，距離甲地千米，此時(shí)與汽車(chē)相遇；

由題意可得，

，

解得，，，

答：x為或時(shí)，兩車(chē)相距100千．