【題目】甲、乙兩地相距480km,一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地,貨車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后,一輛汽車(chē)從乙地勻速駛往甲地,設(shè)貨車(chē)行駛的時(shí)間為線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象;折線(xiàn)BCDE表示汽車(chē)距離甲地的距離與的函數(shù)圖象.
求線(xiàn)段OA與線(xiàn)段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式;
若OA與CD相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義;
當(dāng)x為何值時(shí),兩車(chē)相距100千米?
【答案】線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為;點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)F的實(shí)際意義是:在貨車(chē)出發(fā)小時(shí)時(shí),距離甲地千米,此時(shí)與汽車(chē)相遇; x為或時(shí),兩車(chē)相距100千米.
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式;
根據(jù)中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)F的坐標(biāo),并寫(xiě)出點(diǎn)F表示的實(shí)際意義;
根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.
設(shè)線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,
,得,
即線(xiàn)段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,
設(shè)線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,
,得,
即線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為;
,
解得,,
點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)F的實(shí)際意義是:在貨車(chē)出發(fā)小時(shí)時(shí),距離甲地千米,此時(shí)與汽車(chē)相遇;
由題意可得,
,
解得,,,
答:x為或時(shí),兩車(chē)相距100千.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E.
(1)求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.
(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.(1)求證:DE=DF.(2)若AE=8,FC=6,求EF長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),且F,C,B三等分半圓,連接AC,AF,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若CD=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,馬路的兩邊CF、DE互相平行,線(xiàn)段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車(chē)站和超市,CD與AB所在直線(xiàn)互相平行,且都與馬路的兩邊垂直.馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.求CD與AB之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sn37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,,,,點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的交BC于點(diǎn)F.
(操作與發(fā)現(xiàn))
當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到處,利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F;保留作圖痕跡
在的條件下,證明:.
(探索與證明)
點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí),求證:;
(延伸與應(yīng)用)
點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車(chē)640輛.
(1)若1月份到4月份新投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同,3月份新投放共享單車(chē)1000輛.請(qǐng)問(wèn)該公司4月份在深圳市新投放共享單車(chē)多少輛?
(2)考慮到自行車(chē)市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車(chē)100輛,已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完,為了使利潤(rùn)最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題.
(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.
(2)判斷△ABC是什么形狀?并所明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABD與等邊△ACE,連接BE、CD,BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD交于點(diǎn)F,下列結(jié)論:(1)BE=CD ;(2)AF平分∠EAC ; (3)∠BFD=60°;(4)AF+FD=BF 其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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