已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,求
xy+yz+3zx
x2+y2+z2
的值.
分析:先設(shè)
x
2
=
y
3
=
z
4
=k,可得x=2k,y=3k,z=4k,再把x、y、z的值都代入所求式子計算即可.
解答:解:設(shè)
x
2
=
y
3
=
z
4
=k,可得x=2k,y=3k,z=4k,
xy+yz+3zx
x2+y2+z2

=
6k2+12k2+24k2
4k2+9k2+16k2

=
42
29
點評:本題考查了比例的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是先假設(shè)
x
2
=
y
3
=
z
4
=k,可得x=2k,y=3k,z=4k,降低計算難度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,則
2x+y-z
3x-2y+z
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,則
x+3y-z
2x-y+z
的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,求分式
4x-3y+5z
2x+3y
=
19
13
19
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•金山區(qū)一模)已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,(1)求
x-2y
z
的值; (2)若
x+3
=z-y
,求x值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知A=2x+y,B=2x-y,計算A2-B2
(2)已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,求
xy+yz+zx
x2+y2+z2

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