Question

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是______（填①或②），月租費(fèi)是______元；
（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可．
解答：解：（1）①；30；

（2）設(shè)y₁=k₁x+30，y₂=k₂x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，
500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式為y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；

（3）由y₁=y₂，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當(dāng)x=300時(shí)，y=60．
故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)0分鐘之上，選擇通話方式②實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．