閱讀下面學習材料：

已知多項式有一個因式是，求m的值。

解法一：設=，

則=

比較系數(shù)得：，解得，所以m=0.5

解法二：設=A（A為整式）。由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，得 解得m=0.5

根據(jù)上面學習材料，解答下面問題：

已知多項式有因式和，試用兩種方法求m、n的值。

解法1：                                      

解法2：

解法1：設=，     ……1分

則= ……2分

比較系數(shù)得：，解得，所以。 ……4分

解法2：設=A（A為整式）。      ……5分

取，得          ①                      ……6分

取，得      ②                      ……7分

由①、②解得。                                 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面學習材料：
已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：設2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根據(jù)上面學習材料，解答下面問題：
已知多項式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時的函數(shù)值相等，于是他認為需要對m進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對稱軸為直線x=3，
∴由對稱性可知，x=1和x=5時的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時，y的最大值為m2-6m+7．
請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當-2≤x≤4時，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時的函數(shù)值相等，于是他認為需要對進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，
∴由對稱性可知，和時的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則時，的最大值為2；
若m≥5，則時，的最大值為．

請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當≤x≤4時，二次函數(shù)的最大值為_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時的函數(shù)值相等，于是他認為需要對進行分類討論．

他的解答過程如下：

∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，

∴由對稱性可知，和時的函數(shù)值相等．

∴若1≤m＜5，則時，的最大值為2；

若m≥5，則時，的最大值為．

請你參考小明的思路，解答下列問題：

（1）當≤x≤4時，二次函數(shù)的最大值為_______；

（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；

（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．

 

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