【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】解:①∵BEAC,ADBC,∴∠AEH=∠ADB=90°.

∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE,∴∠HBD=∠EAH

DH=DC,∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BD=AD,BH=AC;

②∵BC=AC,∴∠BAC=∠ABC

由①知,在Rt△ABD中,∵BD=AD,∴∠ABC=45°,∴∠BAC=45°,∴∠ACB=90°.

∵∠ACB+∠DAC=90°,∠ACB<90°,∴結(jié)論②為錯(cuò)誤結(jié)論.

③由①證明知,△BDH≌△ADC,∴BH=AC;

④∵CE=CD,∠ACB=∠ACB;∠ADC=∠BEC=90°,∴△BEC≌△ADC,由于缺乏條件,無法證得△BEC≌△ADC,∴結(jié)論④為錯(cuò)誤結(jié)論

綜上所述,結(jié)論①,③為正確結(jié)論,結(jié)論②,④為錯(cuò)誤結(jié)論,根據(jù)題意故選B.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

分別取, 時(shí),試求出各函數(shù)表達(dá)式,并說出這三個(gè)函數(shù)的一個(gè)共同點(diǎn).

)對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí), 的增大而增大,試求出的最大整數(shù)值.

)點(diǎn), 是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn),滿足若,試比較的大小關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點(diǎn).

①若點(diǎn)P在拋物線上,且SPOC=4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在同一平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x22xc的圖象交于點(diǎn)A(1,m)

(1)m,c的值;

(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(23),點(diǎn)Cx軸的負(fù)半軸上,AC=6.

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)y軸上是否存在點(diǎn)P,使得SPOB=SABC若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)H,作射線CH,連接BH,點(diǎn)M在射線CH上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、H重合).試探究∠HBM,∠BMA,∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,且頂點(diǎn)D落在的內(nèi)部(包含邊上),連結(jié).當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形,則的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.

1)直接寫出 __,__ _,點(diǎn)的坐標(biāo)為 _;

2)如圖2,作軸于點(diǎn)點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)內(nèi)部,求證:

3)如圖3,點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若求線段的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個(gè).

(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù);

(2) 由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲.乙兩種商品,若購進(jìn)甲商品80個(gè),乙商品40個(gè),需要800元;若購進(jìn)甲商品50個(gè),乙商品30個(gè),需要550.

1)求商場購進(jìn)甲.乙兩種商品每個(gè)需要多少元?

2)商場準(zhǔn)備1000元全部用來購進(jìn)甲.乙兩種商品,計(jì)劃銷售每個(gè)甲種商品可獲利潤4元,銷售每個(gè)乙種商品可獲利潤5元,銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元,那么商場最多購進(jìn)乙種商品多少個(gè)?

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