【題目】已知函數(shù)．

（）分別取， ， 時(shí)，試求出各函數(shù)表達(dá)式，并說出這三個(gè)函數(shù)的一個(gè)共同點(diǎn)．

（）對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大，試求出的最大整數(shù)值．

（）點(diǎn)， 是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，滿足若，試比較和的大小關(guān)系．

【答案】（）， ；（）的最大整數(shù)值是；（）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ．

【解析】試題分析：（1）把分別代入 即可求出各函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而得出這三個(gè)函數(shù)的一個(gè)共同點(diǎn)；
（2） 函數(shù)開口向下，再求出對(duì)稱軸為： 根據(jù)時(shí)， 隨的增大而增大，利用二次函數(shù)的增減性即可求出的最大整數(shù)值是-2；
（3）先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出 將兩式相減，得出

把代入并且化簡(jiǎn)整理得出 然后分 三種情況討論即可．

試題解析：（）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

共同點(diǎn)，三個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)， ．

（）對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，

對(duì)稱軸為．

∵當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大，

∴的最大整數(shù)值是．

（）∵點(diǎn)， 是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，

∴，

兩式相減得,

,

,

,

．

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等” 或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考：如圖 1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對(duì)角線AC，A'C'，這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個(gè)條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等”，從而說明兩個(gè)四邊形全等.

按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個(gè)條件，他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

(1)請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；

(2)請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.

A.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個(gè)條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

B.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲和乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速行駛一段時(shí)間后，到達(dá)C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車出了故障，立即停下電話通知乙，乙接到電話后立即以出發(fā)時(shí)速度的倍向C地勻速騎行，到達(dá)C地后，用5分鐘修好了甲摩托車，然后乙仍以出發(fā)時(shí)速度的倍勻速向終點(diǎn)A地騎行，甲仍以原來速度向B地勻速騎行，2分鐘后，發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車上，于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回（此時(shí)乙未到達(dá)A地）.在這個(gè)過程中，兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（甲與乙打、接電話及掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）則當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲離A地的距離為 ________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D. 下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， ，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角，且，連結(jié)．

（）求證： ．

（）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試問的度數(shù)是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)，若變化，請(qǐng)說明它的變化趨勢(shì)．

（）已知，設(shè)， ．

①試求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

②當(dāng)時(shí)，求的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圓O以1cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M、N始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=4cm．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在圓相切時(shí)，如果半圓O與直線MN圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點(diǎn)，且DH=DC，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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