【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.

【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由角平分線的作法,即可得出結(jié)果;

2)由(1)得:∠ABE=∠CBE,再由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交ABM,BCN,

分別以MN為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于F,

作射線BF,交ADE,如圖所示:

2)由(1)得:∠ABE=∠CBE,

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC

∴∠AEB=∠CBE,

∴∠ABE=∠AEB,

∴AB=AE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示:

原料

型號(hào)

甲種原料(千克)

乙種原料(千克)

 A產(chǎn)品(每件)

 9

 3

 B產(chǎn)品(每件)

 4

 10

1)該工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案?

2)如果該工廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利80元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元,那么該工廠應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年是大家公認(rèn)的商用元年.移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況,在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是( )

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AB=6,AOB=120°,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究:如圖1,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).

請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整.

解:∵DEBC(已知)

______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

EFAB(已知)

∴∠ABC=EFC______

∴∠DEF=ABC=40°(等量代換)

應(yīng)用:如圖2,直線ABBC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)AB、C,點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線R上,過(guò)點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的AB兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

1)求A,B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);

2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線,直線分別交于點(diǎn).A上一點(diǎn),B上一點(diǎn),P上一動(dòng)點(diǎn)。

1)如果PC、D之間運(yùn)動(dòng),如圖①(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),請(qǐng)說(shuō)明:

2)如果PCD兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng),如圖②、圖(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),問(wèn)∠APB,,有何關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論。

圖① 圖②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,計(jì)劃用50天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原計(jì)劃提前18天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.

1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?

2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號(hào))

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