【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到線段CF，連結(jié)BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數(shù)．

【答案】86°．

【解析】試題由菱形的性質(zhì)有BC=CD，∠BCD=∠A=110°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，于是得到∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，根據(jù)三角形的判定證得△BCE≌△DCF，根據(jù)三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，在△BCE和△DCF中，∵BC=CD，∠BCE=∠DCF，CE=CF，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的兩條弦AB、CD交于點(diǎn)E，OE平分∠BED．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，A為弧BD中點(diǎn)，連接對(duì)角線AC，E在AC上，且AE＝AB求證：

（1）∠CBE＝∠CAD；

（2）AC2＝BCCD+AB2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC中頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，B、C在第二象限，對(duì)角線交于點(diǎn)D，若C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且OABC的面積等于12，則k的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度，分工合作，有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°，底端B的俯角為10°，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備翻建新的大門，廠門要求設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運(yùn)輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時(shí)更安全，你認(rèn)為應(yīng)采用哪種設(shè)計(jì)方案？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在山腳下的A處測(cè)得山頂N的仰角為45°，此時(shí)，他剛好與山底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對(duì)著山頂前行110米到達(dá)B處，測(cè)得山頂N的仰角為60°．求山的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°,CD=,BC=,連接AC、BD,若AC⊥AB,則BD的長(zhǎng)度為_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案