【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題,

例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求mn的值.

解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

m+n2+n﹣32=0

m+n=0,n﹣3=0

m=﹣3,n=3

問題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.

2)已知a,bcABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且cABC中最長的邊,求c的取值范圍.

【答案】(1);(25≤c9

【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出xy的值,然后代入代數(shù)式計算即可;

2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.

解:(1x2+2y2﹣2xy+4y+4

=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4,

=x﹣y2+y+22,

=0

∴x﹣y=0,y+2=0

解得x=﹣2,y=﹣2,

∴xy=﹣22=

2∵a2+b2=10a+8b﹣41,

∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,

即(a﹣52+b﹣42=0,

a﹣5=0,b﹣4=0

解得a=5,b=4,

∵c△ABC中最長的邊,

∴5≤c9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:x2﹣2x+1=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果當(dāng)x=-2時,式子2x2+mx+4的值為18,那么當(dāng)x=2時,這個式子的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:DEF是等腰三角形;

(2)當(dāng)∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個正多邊形的每一個外角為30°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是(
A.6
B.8
C.10
D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
(1)試說明:OB∥AC;
(2)如圖②,若點E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若左右平行移動AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時,試求∠OCA的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了解工人加工某工件的情況,隨機抽取了部分工人一天加工該工件的個數(shù)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示,則被抽取的工人一天加工該工件的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

一天加工該工件的個數(shù)(個)

70

80

90

100

110

工人人數(shù)

4

11

10

8

7

A.90,80B.9090C.95,90D.9580

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索,我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.

(1)四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線,將四邊形分成四個三角形(如圖①),其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結(jié)論嗎?試試看.

已知:在四邊形ABCD中, O是對角線BD上任意一點.(如圖①求證:SOBCSOAD=SOABSOCD;

(2)在三角形中(如圖②),你能否歸納出類似的結(jié)論?若能,寫出你猜想的結(jié)論,并證明:若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6的相反數(shù)是________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案