Question

等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出草圖，先根據(jù)三角形的面積求出底邊上的高為1，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得底邊上的高把三角形分成兩個等腰直角三角形，從而得解．
解答：解：如圖，設(shè)等腰△ABC的底邊BC=2，
則BC•AD=1，
即×2•AD=1，
解得AD=1，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=BC=1，
∴△ABD與△ACD都是等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=45°×2=90°，
即它的頂角度數(shù)為90°．
故答案為：90°．
點評：本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角形的面積，作出圖形更形象直觀，有助于問題的解決．