11、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（-1）2n+3=
-1
，若a2=16，且a＜0，則a=
-4
．
分析：由于n是自然數(shù)，那么2n+3就是奇數(shù)，于是-1的奇次冪得-1；
根據(jù)a2=16，易求a=±4，而a＜0，進(jìn)而可求a．
解答：解：∵2n+3是奇數(shù)，
∴（-1）2n+3=-1；
∵a2=16，
∴a=±4，
∵a＜0，
∴a=-4．
故答案是-1；-4．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵是知道-1的奇次冪得-1，會(huì)熟練計(jì)算平方根．
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（2）證明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，2（2n+1）形式的數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的平方差；
（3）計(jì)算：
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．

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請你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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