18、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除嗎？說(shuō)明理由．
分析：式子符合平方公式，用公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，觀察結(jié)果是否為24的整數(shù)倍．
解答：解：因?yàn)椋╪+7）2-（n-5）2=（2n+2）（n+7-n+5）=24（n+1）；
又n為自然數(shù)，故其必能被24整除．
點(diǎn)評(píng)：利用公式將式子變形，有利于解答一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：817-279-913能被45整除；
（2）證明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，2（2n+1）形式的數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的平方差；
（3）計(jì)算：
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（-1）2n+3=
-1
，若a2=16，且a＜0，則a=
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你說(shuō)明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6整式的加減練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)綠氣球、1個(gè)黃氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾教室，當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，第6n+5個(gè)氣球的顏色是        .

 

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