【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測(cè)得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測(cè)員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】解：延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)G．設(shè)CG=xm，

在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．
在直角△ACG中，AG= = xm．
∵AG﹣EG=AE，
∴ x﹣x=20，
解得：x=10（ +1）≈27.32．
則CD=27.32+1.5=28.82≈29（m）
【解析】延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)G．設(shè)CG=xm，根據(jù)∠CEG=45°可知EG=CG=xm，在直角△ACG中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CF，DE∥CF，DE與BC交于點(diǎn)P，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°.

(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求∠BCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元一次不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在A處，點(diǎn)D落在D′處．若AB=3，BC=9，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.4
C.5
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表．

印數(shù)a�。▎挝唬呵�(cè)）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色　（單位：元/張）

2.2

2.0

黑白（單位：元/張）

0.7

0.6

(1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；

(2)若印制6千冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？

(3)如印制x（1≤x＜10）千冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計(jì)算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O(0，0)，B(1，2)．

(1)若點(diǎn)A在y軸的正半軸上，且三角形OAB的面積為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)D(3，－4)，求四邊形ODAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案