Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）的值為 ；

（2）用含有的式子表示線段的長；

（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）7；（2）；（3），；（4）

【解析】

（1）直接把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；

（2）分別用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出CP的長即可；

（3）根據(jù)圖形得的面積的面積，通過計(jì)算可得S，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值，將m=5代求解即可；

（4）求出直線DM的解析，進(jìn)而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結(jié)論.

（1）把點(diǎn)代入直線y=x+2得：n=5+2=，

故答案為：7；

（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

點(diǎn)，

軸交直線于點(diǎn)，

點(diǎn)，

；

（3）直線與軸交于點(diǎn)，

點(diǎn)，

的面積的面積

，隨的增大而增大，

點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值.

當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)；

（4）如圖，

∵直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，

∴設(shè)MN所在直線解析式為：

∵∠DMN=90°，

根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，

故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,

∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴,

解得，b=,

∴直線MN的解析式為：

又點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為5，

∴當(dāng)x=5時(shí)，y=,

∴點(diǎn).